Por: Dr. Alfredo Sandoval Villalbazo

Académico del Departamento de Física y Matemáticas de la Universidad Iberoamericana Ciudad de México e Investigador Nacional

· El nuevo virus exhibe las limitaciones de las matemáticas deterministas, explica académico e investigador de la IBERO

A principios de marzo de 2020, los casos verificados de COVID-19 en México se podían contar por decenas. Tres meses después, esta cifra supera ya a los 80 mil infectados, por lo que se ha incrementado el riesgo de colapso de los servicios médicos.

De manera semejante a lo ocurrido en la mayoría de los países, los modelos matemáticos utilizados para pronosticar la evolución de la crisis no han reflejado con suficiente precisión la realidad. Al tiempo que la ciudadanía pide urgentemente fechas específicas de estimación del fin de la pandemia, resulta que los modelos aún presentan incertidumbres que impiden realizar con suficiente seguridad las estimaciones.

Los modelos ofrecen posibles escenarios que se darían sólo si se cumplen ciertas premisas de manera estricta. Muchos de estos escenarios ya no se cumplieron y la mayoría de ellos no se cumplirá jamás. Sin embargo, este hecho NO se debe a una supuesta falta de competencia por parte de los grupos de matemáticos que colaboran en el modelamiento del ritmo de contagios, sino a la naturaleza misma del fenómeno y al errático comportamiento colectivo.

Las matemáticas que se utilizan para modelar la crisis del COVID-19 se desarrollan en la gris frontera entre el determinismo y el probabilismo. Nuestras sociedades se han acostumbrado a respuestas directas y precisas por parte de la ciencia. El poder predecir el momento y lugar exacto de eventos tales como los eclipses, el fotografiar agujeros negros un siglo después de que fueron previstos y el haber creado programas inteligentes en los robots contemporáneos han contribuido a crear involuntariamente una imagen limitada de la forma en que la ciencia genera sus ‘productos’.

La realidad es que numerosos eventos cotidianos tales como el clima, la variación de los precios en los mercados bursátiles y el surgimiento de virus escapa a fórmulas predictivas exactas, y únicamente admite pronósticos de estimaciones razonablemente buenas basadas en las leyes de la probabilidad.

El COVID-19 virus es un virus nuevo, altamente contagioso y no hay evidencia científica de la existencia de defensas naturales efectivas para combatirlo al principio de la pandemia. Para complicar más las cosas, el virus puede presentar mutaciones buscando sobrevivir y propagarse, limitando la efectividad de las posibles vacunas. No existen elementos para suponer que COVID-19 no presentará en el futuro mutaciones que generen nuevos brotes, los cuales no son previsibles de manera determinista. Al igual que los terremotos, se sabe que ocurrirán, pero no cuándo.

Si intentamos trazar una curva continua que describa el número de casos acumulados de una pandemia a lo largo del tiempo inevitablemente obtendremos trazos que presentarán tres características universales: 1) La curva partirá de cero, puesto que antes del surgimiento del virus no hay infectados. 2) La curva necesariamente ascenderá de manera continua día a día, puesto que cada día hay nuevos infectados; en casos afortunados la curva presentará breves mesetas, pero no descenderá. 3) La curva se hará prácticamente horizontal después de transcurrido un tiempo suficientemente largo; esto se debe a que el número de infectados no puede exceder al número total de personas susceptibles a la infección, que en el peor escenario, sería la población total considerada.

A continuación, se muestra la evolución de casos acumulados en Corea del Sur (puntos) y un ajuste logístico empleado en numerosos modelos epidémicos (curva verde). Si bien el ajuste reproduce los rasgos cualitativos mencionados, no reproduce con precisión la evolución de la pandemia. La razón es que el formalismo matemático es muy sensible a los valores estimados de proporción de personas inmunes, de personas recuperadas y de defunciones, datos que no se conocen con suficiente precisión.

En la figura 2 se muestran los casos acumulados por día en territorio nacional2, los cuales aún muestran un crecimiento significativo. La localización precisa de la línea horizontal superior corresponde al número máximo de infectados y depende fuertemente del cambio en la curvatura en la fase de crecimiento, lo que dificulta el establecimiento el tipo de pronóstico que la ciudadanía desea.

Dado que ha surgido un virus nuevo, altamente contagioso y extremadamente peligroso para la población vulnerable, se han tomado medidas excepcionales que han privilegiado la vida de los mexicanos, pero han afectado economías domésticas y globales.

Lo que procede es evitar el colapso de los servicios de salud y simultáneamente incentivar la investigación científica que permita seguir identificando las debilidades del virus desde distintos frentes. Ello permitirá afinar las estrategias de interacción social limitada y crear vacunas y tratamientos eficaces.

Los modelos matemáticos no pueden producir el tipo de pronóstico que haría posible una planeación segura de la reactivación económica. El COVID-19 tomó a todo el planeta por sorpresa. Afortunadamente este virus no presenta alta mortalidad en la mayoría de los casos presentes en el grupo de bajo riesgo, el cual es muy numeroso. Ello abre una ventana de oportunidad para que, cuando se presenten crisis aún más riesgosas, las matemáticas puedan ser mucho más oportunas y precisas en bien de la humanidad.